Kariera klubowa Początki Harvey Esajas urodził się w stolicy Holandii – Amsterdamie i jako junior podjął treningi w miejscowym Ajaksie. Następnie wyjechał do Belgii, gdzie rozpoczął grę w młodzieżowym zespole Anderlechtu. W 1993 Esajas wrócił do Holandii i został graczem Feyenoordu. Zakontraktowanie nowego zawodnika nie spodobało się wielu kibicom klubu z Rotterdamu, którzy nie chcieli oglądać w swoim składzie wychowanka Ajaksu – drużyny, która jest odwiecznym rywalem Feyenoordu. W przedsezonowym meczu towarzyskim z amatorskim zespołem Helderse Selectie Esajas złamał szczękę Ronaldowi Schoutenowi, jednak ostatecznie uniknął jakiejkolwiek kary.
Gra w Eredivisie Esajas zadebiutował w Eredivisie 24 października 1993 podczas Klassieker. Feyenoord zremisował wówczas z Ajaksem 2:2, a jedną z bramek dla zespołu z Rotterdamu strzelił Esajas. Mimo tego Holender nie zyskał sympatii u kibiców oraz uznania w oczach trenera Willema van Hanegema. W sezonie 1993/1994 rozegrał łącznie 5 ligowych pojedynków, a podczas rozgrywek 1994/1995 3 spotkania. Sezon 1995/1996 Feyenoord rozpoczął pod wodzą Geerta Meijera, którego w październiku 1995 na stanowisku trenera zastąpił Arie Haan. Esajas nie wystąpił podczas tamtych rozgrywek w żadnym z ligowych meczów.