18 października tego samego roku Adamek wywalczył w Kozienicach tytuł międzynarodowego mistrza Polski, pokonując na punkty Amerykanina Clarka Laverne.
4 października 2003, po zwycięstwie z Amerykaninem Edem Daltonem (nokaut w drugiej rundzie), zdobył mistrzostwo interkontynentalne federacji IBF, a 17 kwietnia 2004 dzięki zwycięstwu z Rosjaninem Gabraiłem Gabraiłowem (nokaut w piątej rundzie) również mistrzostwo interkontynentalne WBO.
We wrześniu 2004 podpisał kontrakt z promotorem Donem Kingiem i wyjechał do Stanów Zjednoczonych. Rozpoczął treningi w chicagowskim „Windy City Gym” u boku Gołoty, pod okiem trenera Sama Colonny. W listopadzie dostał propozycję walki o wakujący po Antonio Tarverze pas mistrzowski WBC (Tarver został go pozbawiony, gdyż zamiast obowiązkowej obrony z pierwszym pretendentem WBC Paulem Briggsem, wybrał walkę z Glenem Johnsonem – mistrzem IBF).
Walka z Briggsem – zdobycie mistrzostwa świata WBC Sędzia ringowyTimothy Adams Punktacja sędziowskaJohn Keane: 117-113John McCarthy: 115-113Nobuaki Uratani: 114-114