Pierwsze obserwacje naukowe z wykorzystaniem kilkunastu radioteleskopów rozpoczęły się w 2011 r., mimo że konstrukcja kompleksu jeszcze trwała. Uroczyste otwarcie odbyło się 13 marca 2013 roku, a całkowity koszt budowy wyniósł ok. 1,4 miliarda dolarów. ALMA w Europie jest finansowana przez ESO, w Ameryce Północnej przez U.S. National Science Foundation (NSF), we współpracy z National Research Council of Canada (NRC) oraz National Science Council of Tajwan (NSC), a w Azji Wschodniej przez National Institutes of Natural Sciences (NINS) of Japan, we współpracy z Academia Sinica (AS) in Taiwan. Na początku października 2013 dotarła ostatnia z 66 anten. Ta ostatnia 12–metrowa antena została dostarczona przez europejskie konsorcjum AEM, w skład którego wchodzą firmy Thales Alenia Space, European Industrial Engineering oraz MT–Mechatronics. To również sukces ESO, dla którego był to największy dotychczas kontrakt realizowany przez zewnętrznego dostawcę.