Jego kadencja w Radzie Najwyższej zakończyła się 9 stycznia 1996 roku.
Późniejsza działalność W 2004 roku Mikałaj Aksamit pracował jako radca prawny centrum obrony praw człowieka „Asłona” (według innego źródła kierował tą organizacją). W czasie wyborów parlamentarnych w tym samym roku był mężem zaufania kandydującego do Izby Reprezentantów wołkowyskiego przedsiębiorcy Mikałaja Autuchowicza. Po wyborach przez 15 dni prowadził protest głodowy przeciwko domniemanym fałszerstwom, w wyniku czego na krótko trafił do szpitala. Po próbie zgłoszenia pikiety protestacyjnej w grudniu 2004 roku został pod fikcyjnym zarzutem zatrzymany przez milicję i skazany na 5 dni aresztu.
Mikałaj Aksamit przez długi czas nie był w stanie znaleźć pracy na Białorusi. Wyjechał za granicę, gdzie kilka lat mieszkał i pracował. Pod jego nieobecność, 8 lutego 2009 roku mieszkanie Aksamita w Wołkowysku zostało przeszukane przez służby specjalne. W jego trakcie skonfiskowano mu m.in. dokumenty związane z jego działalnością parlamentarną i świadectwa deputackie. Przeciwko tym działaniom z oficjalnym protestem wystąpiła Rada Białoruskiej Republiki Ludowej. Po pewnym czasie Aksamit wrócił na Białoruś, w 2017 roku mieszkał już w Wołkowysku.
Zmarł 28 stycznia 2024 roku w Wołkowysku.