Służąc pod tym samym dowódcą – lecz już jako niezależny dowódca okrętu – wziął udział w poszukiwaniach zaginionej w roku 1788 wyprawy odkrywczej La Pérouse'a. Fregaty L'esperance i Recherche Bruni'ego opuściły Brest we wrześniu 1791 roku. W grudniu 1792 dotarły do zachodnich wybrzeży Australii na wysokości przylądka Leeuwin, gdzie wpadły w silną burzę, która rozproszyła jednostki i pognała je na wschód. I podczas gdy d’Entrecasteaux trafił na archipelag, który nazwał Archipelagiem Recherche, Huon de Kermadec znalazł schronienie w jakiejś zatoce, którą również ochrzcił imieniem swego statku – Esperance (lokalizacja tych miejsc, wobec śmierci obu dowódców, jest dziś niemożliwa).
Wiosną następnego roku oba okręty odnalazły się i pożeglowały razem do Tasmanii. W czasie tej podróży wśród załóg zapanował szkorbut, którego ofiarą padł również Huon de Kermadec, zmarły w maju 1793 roku, krótko po zakotwiczeniu L'esperance w Zatoce Balade na Nowej Kaledonii. Kawaler d’Entrecasteaux podzielił jego los w drodze do Batawii.