W latach 1998–2001 był wykładowcą na letnich warsztatach pianistycznych w Krynicy; od roku 2002 prowadzi międzynarodowe mistrzowskie kursy pianistyczne oraz seminaria pedagogiczne poświęcone Metodzie Chopina (2002–2007 w Olsztynie; od 2008 w Rzeszowie; od 2012 w Kielcach. Seminaria i wykłady w Polsce, na Litwie, w Finlandii, Niemczech, Francji (Gwadelupa) i na Słowacji. Współpracuje też jako pedagog fortepianu z Instytutem Edukacji Muzycznej Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach (2013).
Stefan Kutrzeba jest autorem licznych artykułów dot. Metody Chopina publikowanych w Polsce oraz w Niemczech i Słowacji. Jako pierwszy po H. Neuhausie – faktycznym odkrywcy znaczenia Metody Chopina – naukowo zinterpretował praktyczne możliwości zastosowania wskazówek Chopina zawartych w jego Szkicach do metody gry fortepianowej. Metoda Chopina stała się dla Kutrzeby najważniejszym punktem odniesienia w tworzeniu własnej metodyki nauczania gry na fortepianie.