Tarski przyjął obywatelstwo amerykańskie w czerwcu 1945.
Oto spis posad, które obejmował podczas pobytu w Stanach: 1939–1941 – wykładowca na Uniwersytecie Harvarda; 1940–1941 – profesor wizytujący w Nowym Jorku; 1941–1942 – członek Institute for Advanced Study w Princeton; 1942–1945 – wykładowca na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley; 1946–1983 – profesor na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley.
Był także profesorem wizytującym na uczelniach w Meksyku, Los Angeles, Chile, Londynie i na Sorbonie.
Od 1958 był członkiem zagranicznym Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuk i Nauk
Dokonania Alfred Tarski zajmował się wieloma dziedzinami matematyki, m.in. teorią mnogości, algebrą, metamatematyką, a także logiką i filozofią.
Największą zasługą Tarskiego był zainicjowany przez niego program algebraizacji i topologizacji logiki matematycznej, co nadało tej dyscyplinie nową moc i naukową świeżość. Z teoriomnogościowych dokonań Tarskiego najbardziej znany jest tzw. paradoks Banacha-Tarskiego, którego współautorem jest polski matematyk Stefan Banach. Nie jest to właściwie paradoks, lecz paradoksalnie brzmiące twierdzenie, mówiące że (zakładając aksjomat wyboru) kulę można rozłożyć na części, z których złożyć można dwie kule, każdą o tej samej objętości co wyjściowa.