Weźmy dla przykładu równania:
gdzie
które opisują trójwymiarową krzywą, mówiąc konkretniej helisę, o promieniu która wznosi się o co okrążenie. Takie wyrażenia jak powyżej są często zapisywane jako
Powierzchnie parametryczne thumb|150px|Torus dla R=2 i promienia r=1/2 Torus, którego odległość od środka torusa oznaczona jest jako R i którego promień wynosi r, może być sparametryzowany równaniami zależnymi od dwóch parametrów
gdzie
Zastosowanie Opisany wyżej sposób wyrażania krzywych jest praktyczny, dlatego iż równania te można różniczkować lub całkować względem parametru.
Np. prędkość jest pochodną wektora położenia ciała względem czasu:
natomiast przyspieszenie jest drugą pochodną wektora położenia ciała względem czasu:
Konwersja równań parametrycznych do pojedynczego równania Konwersja zbioru równań parametrycznych do pojedynczego równania polega na wyeliminowaniu zmiennej z równań Jeśli jedno z tych równań może być rozwiązane dla wtedy wyrażenie otrzymane może zostać podstawione do innego równania po to, aby otrzymać równanie, w którym występować będą tylko zmienne oraz Jeśli i są funkcjami wymiernymi, wtedy techniki teorii równań, takie jak rugownik, mogą zostać zastosowane do wyeliminowania zmiennej Istnieją również szczególne przypadki, w których nie istnieje pojedyncze równanie, które by występowało w