Mir kredytuje Maia z wniesieniem umiejętności Mir w jiu-jitsu na inny poziom, mówiąc "Myślałem, że jestem w tym faktycznie dobry, dopóki nie zacząłem się z nim toczyć."
Maia ma na swoim koncie również porażki z czołowymi zawodnikami wagi średniej UFC i wielokrotnym mistrzem Mundialu Ronaldo "Jacaré" Souzą, a także z byłym pretendentem do tytułu mistrzowskiego w wadze ciężkiej UFC Mistrz Mundialu Gabriel Gonzaga dwukrotnie w konkurencji grappling.
Kariera MMA W zawodowym MMA zadebiutował w 2001 roku, jednak regularnie startuje w tej dyscyplinie dopiero od 2006 roku. Zwycięstwa w 6 walkach z rzędu zaowocowały podpisaniem w 2007 roku kontraktu z Ultimate Fighting Championship, największą organizacją MMA na świecie.
Pierwszą walkę stoczył podczas UFC 77, poddając rywala przez duszenie. W ten sam sposób wygrał 4 kolejne walki, co sprawiło, że był wymieniany wśród potencjalnych pretendentów do mistrzostwa UFC w wadze średniej (84 kg).
W sierpniu 2009 roku doznał jednak pierwszej porażki w karierze, gdy podczas UFC 102 został znokautowany w 21 sekund przez Nate'a Marquardta pojedynczym prawym prostym.