Po uzyskaniu w roku 1920 awansu na stopień porucznika, a następnie kapitana, dowodził kolejno kilkoma kutrami torpedowymi i poławiaczami min. W 1926, już jako komandor podporucznik, objął dowództwo niszczyciela „Maki”. Później dowodził niszczycielami , , , „Hokaze”, „Katata”, „Atami” i , 16., 21. i 8. Grupą Niszczycieli, pomocniczym okrętem-bazą wodnosamolotów „Kagu-maru”, pomocniczym tankowcem floty „Shiretoko”, a także krążownikami i „Suzuya”.
II wojna światowa Krążownikiem „Suzuya” dowodził w chwili japońskiego ataku na Pearl Harbor i w czasie bitwy pod Midway, kiedy to brał udział w ratowaniu załogi krążownika „Mikuma”, zatopionego przez amerykańskie bombowce. 1 listopada 1942 roku Kimura został awansowany na stopień kontradmirała. Przez jakiś czas pełnił różne funkcje sztabowe, ale wkrótce objął dowodzenie 3. Dywizjonu Niszczycieli, w skład którego wchodziły okręty: , , , , „Yukikaze”, , i . Pod koniec kwietnia 1943 roku otrzymał rozkaz osłony konwoju 8 statków transportowych, które miały przewieźć 6900 żołnierzy 51. dywizji z Rabaulu do Lae, na Nowej Gwinei. Podczas bitwy na Morzu Bismarcka w dniach 2-5 marca samoloty USAAF i RAAF zadały konwojowi ogromne straty, zatapiając wszystkie transportowce i cztery niszczyciele.