Z racji udanych występów został nominowany przez Meksykański Związek Piłki Nożnej do tytułu odkrycia sezonu, a w wiosennych rozgrywkach Bicentenario 2010 zdobył z Tolucą swój pierwszy tytuł mistrza Meksyku, pozostając jednak wyłącznie rezerwowym ekipy.
W jesiennym sezonie Apertura 2012 Brizuela wywalczył tytuł wicemistrza kraju, lecz bezpośrednio po tym, nie potrafiąc wywalczyć sobie miejsca w wyjściowym składzie Toluki, w styczniu 2013 w ramach rozliczenia za transfer Flavio Santosa został wypożyczony do niżej notowanej drużyny Club Atlas. Tam nastąpił rozkwit jego talentu – w ekipie z siedzibą w Guadalajarze spędził bardzo udane sześć miesięcy, będąc kluczowym graczem tej walczącej o utrzymanie ekipy, a po powrocie do swojego macierzystego klubu trener José Cardozo uczynił go podstawowym piłkarzem pierwszej jedenastki. W 2014 roku dotarł z Tolucą do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek północnoamerykańskiego kontynentu – Ligi Mistrzów CONCACAF, mając niepodważalne miejsce w formacji pomocy.