W 2013 roku zajął 4. miejsce w mistrzostwach świata w kategorii 85 kg. Od 2014 roku w najważniejszych zawodach startował w kategorii 94 kg – w tym samym roku nie został sklasyfikowany w mistrzostwach świata, a w mistrzostwach Europy zdobył złoty medal. W 2015 roku zajął 5. pozycję w mistrzostwach świata, jednak po ponownym przebadaniu próbek zdyskwalifikowano trzech wyprzedzających go zawodników, przyznając Zielińskiemu tytuł wicemistrza świata. W 2016 roku, podczas Igrzysk Olimpijskich został wykluczony wraz z bratem Tomaszem Zielińskim z kadry ze względu wykrycie u nich środków dopingujących (nandrolonu).
Razem z bratem od stycznia 2016 reprezentował barwy klubu CWZS Zawisza Bydgoszcz; w maju został żołnierzem zawodowym w stopniu szeregowego. Po wykryciu stosowania dopingu w sierpniu 2016 został wykluczony z klubu, a także zwolniony ze służby wojskowej bez możliwości powrotu.