10 maja 1940 roku Wehrmacht zaatakował Belgię. Herstal zostało szybko zajęte przez wojska niemieckie. Pomimo zniszczenia znacznej części dokumentacji produkcyjnej przez Saive'a Niemcom udało się rozpocząć produkcję BHP. Do wyzwolenia Herstal przez aliantów we wrześniu 1944 roku wyprodukowano 319 000 sztuk pistoletów oznaczonych P640(b) (głównie na potrzeby Waffen-SS).
Dieudonne Saive, po częściowym zniszczeniu (a częściowym ukryciu) dokumentacji zakładów FN, przez Francję i Portugalię, udał się do Wielkiej Brytanii, gdzie rozpoczął pracę w Royal Small Arms Factory w Enfield. Jednak wkrótce przeniósł się do Kanady, gdzie rozpoczął pracę w zakładach John Inglis w Toronto. W tym czasie Chińczyków dopuszczono do programu Lend-Lease. Zażądali oni dostaw ręcznych karabinów maszynowych ZB vz. 26 i 200 000 pistoletów BHP. Zamiast ZB vz. 26 dostarczono im karabiny maszynowe Bren w opracowanej przez Saive'a wersji kalibru 7,92 × 57 mm, natomiast produkcję BHP zaczęto dopiero przygotowywać. Dokumentację początkowo Saive odtwarzał z pamięci, później na podstawie dostarczonego przez Chińczyków pistoletu BHP. W połowie 1943 roku Saive wrócił do zakładów RSAF w Enfield, gdzie zaczął prace nad karabinem EXP-1.