W fizyce proces Wienera służy do modelowania ruchów cząsteczek w zawiesistej cieczy oraz różnych procesów dyfuzyjnych (zob. równanie Fokkera-Plancka oraz równanie Langevina). Rozwiązanie równania Schrödingera wyraża się poprzez proces Wienera (zob. wzór Feynmana-Kaca). W finansach, procesu Wienera używa się do wyznaczenia modelu Blacka-Scholesa wyceny opcji europejskich.

Definicja Proces stochastyczny na przestrzeni probabilistycznej nazywa się standardowym procesem Wienera, jeżeli spełnione są następujące warunki:

1. Warunek początkowy prawie na pewno. 2. Niezależne przyrosty

Dla dowolnych chwil przyrosty

są niezależnymi zmiennymi losowymi.

3. Stacjonarne przyrosty normalne

Przyrosty procesu Wienera określone dla dwóch dowolnych chwil , mają rozkład normalny o średniej i wariancji równej odległości czasowej rozważanych chwil , tj. , gdzie 4. Ciągłość trajektorii

Trajektorie procesu są ciągłe prawie na pewno, tzn. istnieje taki zbiór że oraz dla każdego funkcja jest ciągła.

Uwagi:

(1) Niektórzy autorzy zakładają, że oraz że wszystkie trajektorie procesu Wienera są ciągłe.

(2) Funkcję nazywamy trajektorią procesu. Jest ona wyznaczona przez element

przestrzeni zdarzeń elementarnych .