Pojmował swoją rolę gubernatora jako bycie pośrednikiem między ludnością Kanady a metropolią. Z tego względu dużo podróżował po Kanadzie. W ciągu swojego sześcioletniego urzędowania pokonał przeszło 184 000 mil. Podczas swojej pierwszej podróży, 13 lipca 1946, odwiedził pole totemów plemienia Kwakiutl i został mianowany pierwszym białym honorowym wodzem plemienia. W 1950 otrzymał podobny tytuł od plemienia Pierwszego Narodu Czarnych Stóp.
Czas urzędowania Alexandra przypadł na lata powojennego ekonomicznego boomu w Kanadzie. Ponadto, w 1947, król Jerzy VI przekazał gubernatorowi generalnemu prawie wszystkie uprawnienia monarchy, z zachowaniem jednak wierności wobec Korony. W 1949 na konferencji premierów państw Wspólnoty Narodów uzgodniono zaprzestanie używania nazwy „dominium” na rzecz „członka Wspólnoty Narodów”. W tym samym roku do Konfederacji Kanadyjskiej przystąpiła Nowa Fundlandia, którą rychło odwiedził gubernator. Kiedy w 1950 Kanada wysłała swoich żołnierzy na wojnę koreańską, lord Alexander odwiedził wyruszające na wojnę oddziały.