W latach 1863−1864 na czele swej eskadry wziął udział w rosyjskiej ekspedycji w kierunku zachodniego wybrzeża Ameryki Północnej, odwiedzając między innymi San Francisco. thumb|left|240px|Andriej Popow na znaczku kolekcjonerskim z 1989 Od 1865 roku zajmował się przede wszystkim problemami budownictwa okrętowego, obserwując podczas podróży zagranicznych rozwój flot potęg morskich. Jego zainteresowanie skupiło się na okrętach pancernych, czego wynikiem był projekt pancernika wieżowego „Piotr Wielikij” czy krążowników pancernych „Gienierał-admirał” i „Giercog Edinburgskij”. W odpowiedzi na zlecenie opracowania projektu pancernych okrętów obrony wybrzeża dla Floty Czarnomorskiej, opracował projekt jednostek o okrągłym kształcie kadłuba. Miało to na celu zapewnienie odpowiedniego zapasu stateczności przy minimalnym zanurzeniu, niezbędnym do poruszania się na płytkim akwenie wokół Krymu. Jednocześnie rozwiązanie takie zapewniało bezpieczeństwo polityczne wobec narzuconego Rosji po wojnie krymskiej traktatu paryskiego z 1856 roku, zabraniającego jej posiadania floty wojennej na Morzu Czarnym.