Rok później także udało się jej zakwalifikować do rozgrywek krajowych. Ekipa Laliberte ponownie awansowała do play-offów, w półfinale pokonała Saskatchewan (Sherry Anderson) 5:3, jednak takim samym rezultatem przegrała finał z Team Canada (Sandra Peterson)1994 Scott Tournament of Hearts.. W następnym sezonie na Scott Tournament of Hearts 1995, Lailberte zrewanżowała się 6:4 Peterson eliminując ją w półfinałach. Po pojedynku w finale z Albertą (Cathy Borst) wynikiem 6:5 po raz trzeci Connie uzyskała kwalifikację na mistrzostwa świata1995 Scott Tournament of Hearts..
Na Mistrzostwach Świata 1995 Kanadyjki znalazły się w półfinale, w którym 10:4 zwyciężyły nad Niemkami (Andrea Schöpp). Ostatecznie zespół z Manitoby zdobył srebrne medale, w finale przejmując 10. i extraend lepsze okazały się Szwedki (Elisabet Gustafson). Kolejny występ jako obrończynie tytułu mistrza kraju okazał się lepszy niż poprzedni. Jako że po zakończeniu fazy grupowej aż pięć drużyn miało bilans 6-5, zespół Lailberte by znaleźć się w półfinale musiał przebrnąć przez 2 mecze barażowe – z Wyspą Księcia Edwarda, Manitobą. W meczu 3-4 Team Canada wygrał ze Saskatchewanem (Sherry Scheirich) 7:4.