Jego pierwsza sztuka Ja i Ty i Następna Wojna wystawiona w 1968 roku, wywołała znaczne kontrowersje ze względu na krytyczny stosunek do izraelskiego zwycięstwa w wojnie sześciodniowej. Jego kolejne sztuki wystawiane były w Teatrze Cameri, jako pierwsza wystawiona została sztuka Królowa wanny (1970, מלכת אמבטיה). Po wystawieniu tej sztuki oskarżony został o profanację Biblii, w związku z czym odebrano teatrowi rządowe dotacje, a następnie zdjęto spektakl z afiszu.
Zmarł z powodu nowotworu, został pochowany na cmentarzu Kirjat Sza’ul.
Był trzykrotnie żonaty, miał czwórkę dzieci.
Adaptacje teatralne i recepcja twórczości w Polsce Dramaturgia Hanocha Levina jest bardzo popularna w Polsce. Za najgłośniejsze wystawienia dramatów Levina w Polsce uznawane są spektakle w reżyserii Krzysztofa Warlikowskiego: Krum (Narodowy Stary Teatr w Krakowie, Teatr Rozmaitości w Warszawie, 2005) oraz Wyjeżdzamy (Nowy Teatr w Warszawie, 2018). Przedstawienia na podstawie sztuk Levina realizowali również m.in. Jan Englert: Udręka życia, Teatr Narodowy (Warszawa), 2011; Iwona Kempa: Pakujemy manatki. Komedia na osiem pogrzebów, Teatr im. Wilama Horzycy w Toruniu, 2007; Zimowe ceremonie, Teatr im. Wilama Horzycy w Toruniu, 2010; Udręka życia, Teatr im.