W 1939 wyjechał na kontrakt do Afganistanu i budował pierwsze w tym kraju nowoczesne drogi oraz mosty, m.in. kierował budową drogi z Kabulu do Dżalalabadu, w 1940 zrezygnował z kontraktu.
W kwietniu 1941 roku wstąpił do Polskich Sił Powietrznych w Wielkiej Brytanii, trafił na przeszkolenie i w październiku 1941 roku ze swoją załogą został przydzielony do 301 dywizjonu bombowego „Ziemi Pomorskiej”, gdzie brał udział w lotach bojowych. W październiku 1942 roku Chwaściński został odkomenderowany do brytyjskiego 5002 Airfield Construction Squadron (dywizjon budowy lotnisk), potem m.in. do Inspektoratu Sił Powietrznych w Londynie. W czasie pobytu w Wielkiej Brytanii wspinał się w górach Szkocji i Walii, napisał też słownik i gramatykę języka farsi-kabuli, powszechnie używanego w Afganistanie (który służył Polakom aż do 1989). Zdemobilizowany w polskim stopniu kapitana i brytyjskim flight lieutenanta. Za walkę odznaczony został Krzyżem Srebrnym Orderu Wojennego Virtuti Militari (nr 9469) oraz trzykrotnie Krzyżem Walecznych.