w sezonie 2013/2014 zdobył z Rostowem Puchar Rosji.
W 2014 roku Ananidze wrócił do Spartaka, z którym w sezonie 2016/2017 wywalczył mistrzostwo Rosji. W sezonie 2018/2019 był z niego wypożyczony do Krylji Sowietow Samara, w której zadebiutował 2 marca 2019 w zremisowanym 2:2 wyjazdowym meczu z Lokomotiwem Moskwa.
W 2020 roku Ananidze został piłkarzem cypryjskiego Anorthosisu Famagusta. Swój debiut w nim zaliczył 1 lutego 2020 w zwycięskim 3:0 domowym spotkaniu z Doksą Katokopia. Z Anorthosisem został mistrzem Cypru w 2020.
Latem 2020 Ananidze przeszedł do Rotoru Wołgograd, jednak nie rozegrał w nim żadnego meczu. W 2021 został zawodnikiem Dinama Tbilisi, a swój jedyny mecz w nim rozegrał 8 maja 2021 przeciwko Dinamu Batumi (0:1). Na początku 2022 przeszedł do Dinama Batumi.