Po tej kampanii ponownie wszedł w skład 18. Flotylli, a od sierpnia 1940 - 12. Flotylli Niszczycieli, przydzielonej do Dowództwa Zachodnich Podejść (Western Approaches Command). Flotylla ta została włączona do zespołu przeciwpodwodnego bazującego w Belfaście (Belfast Anti-Submarine Strike Force), a od listopada 1940 - do 3. Grupy Eskortowej. „Amazon” służył tam głównie do eskortowania konwojów i krążowników pomocniczych. M.in. w kwietniu 1942 eskortował konwój arktyczny PQ-14 do ZSRR. W drodze powrotnej „Amazon” z innymi niszczycielami usiłował osłaniać storpedowany krążownik HMS „Edinburgh” przed niemieckimi niszczycielami na Morzu Barentsa. Odniósł przy tym lekkie uszkodzenia.
„Amazon” został następnie przydzielony do Specjalnych Sił Eskortowych Greenock, po czym w sierpniu 1942 skierowany na Morze Śródziemne dla eskorty dużej operacji zaopatrzeniowej dla Malty Pedestal.
Po operacji Pedestal okręt powrócił na wody Arktyki, eskortując we wrześniu 1942 konwój PQ-18 do ZSRR. Po tym, ponownie przeszedł na Atlantyk i Morze Śródziemne, eskortując konwoje operacji Torch (lądowania w Afryce Północnej) w październiku-listopadzie 1942. Uczestniczył w ataku na Oran.