Dziwić więc może fakt, że pomimo zajmowanej pozycji i pomimo przenoszenia na niego atrybutów i mitologii innych bogów, pozostał on do końca bóstwem bez jasno określonego własnego charakteru i bez własnej tradycjihasło Aszur, w: Black J., Green A. (red.), Słownik ..., s. 32.. thumb|Asyryjska pieczęć cylindryczna i jej odcisk ze sceną mitologiczną przedstawiającą walkę boga Aszura z potworem (najprawdopodobniej Tiamat); zbiory Luwru (AO 30255) Wraz z rozwojem Asyrii i nasileniem się kontaktów kulturowych z południem Mezopotamii pojawiły się pewne tendencje, by identyfikować boga Aszura z niektórymi ważnymi bogami panteonu sumeryjskiego i babilońskiego. Od ok. XIII w. p.n.e. próbowano utożsamiać go z sumeryjskim Enlilem, tytularnym bostwem miasta Nippur, chcąc najprawdopodobniej osadzić go w ten sposób w roli przywódcy wszystkich bogów. Wraz z przyjęciem osobowości boga Enlila Aszur przyjął również jego tytuł „Wielka Góra” (sum. KUR.GAL), a E-kur („Dom-Góra”), nazwa świątyni Enlila w Nippur, stała się również jedną z nazw świątyni Aszura w Aszur. Za panowania króla asyryjskiego Sargona II (721–705 p.n.e.) zaczęto utożsamiać Aszura z Anszarem, ojcem boga Anu z babilońskiego eposu Enuma elisz, chcąc najprawdopodobniej w ten sposób przedstawić Aszura jako boga odwiecznego, istniejącego od stworzenia świata.