Detal z jednego z reliefów skalnych ukazujących procesję bóstw asyryjskich thumb|Detal ze steli Aszurnasirpala II z Kalhu z przedstawieniem symboli boskich, w tym tiary wielorożnej (symbolu boga Aszura) thumb|Bóg w uskrzydlonej tarczy słonecznej (najprawdopodobniej Aszur lub Szamasz); detal z jednego z reliefów asyryjskich.
Rodzina Tym co odróżnia Aszura od innych bogów jest brak jasnych powiązań rodzinnych, tak charakterystycznych dla wszystkich głównych bogów i bogiń sumeryjskich i babilońskich. Czasami wymieniany jest on z boginią Isztar tak jakby byli mężem i żoną, chociaż teksty nie stwierdzają tego wprost i wymienienie ich obok siebie brać się mogło po prostu stąd, iż byli głównymi bóstwami dwóch najważniejszych asyryjskich miast: Aszur i Niniwy. Po utożsamieniu Aszura z sumeryjskim Enlilem za jego małżonkę uważać zaczęto małżonkę Enlila – Ninlil. Jako małżonka „asyryjskiego Enlila” czczona ona była w Asyrii pod imieniem Mullissu. W podobny sposób synowie sumeryjskiego Enlila – Ninurta i Zababa – stali się synami Aszura.