W 2014 roku Klein został zawodnikiem VfB Stuttgart. Swój debiu w nim zaliczył 24 sierpnia 2014 w zremisowanym 1:1 wyjazdowym meczu z Borussią Mönchengladbach. W sezonie 2015/2016 spadł ze Stuttgartem do drugiej ligi. W sezonie 2016/2017 wywalczył jej mistrzostwo.
W 2017 roku Klein wrócił do Austrii Wiedeń.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2003/04 FC Blau-Weiß Linz Regionalliga 19 5 2004/05 LASK Linz Erste Liga 29 1 2005/06 LASK Linz Erste Liga 35 2 2006/07 LASK Linz Erste Liga 32 5 2007/08 LASK Linz Bundesliga 34 1 2008/09 LASK Linz Bundesliga 33 5 2009/10 Austria Wiedeń Bundesliga 35 4 2010/11 Austria Wiedeń Bundesliga 36 2 2011/12 Austria Wiedeń Bundesliga 34 0 2012/13 Red Bull Salzburg Bundesliga 20 0 2013/14 Red Bull Salzburg Bundesliga 23 1 2014/15 VfB Stuttgart Bundesliga 34 3 2015/16 VfB Stuttgart Bundesliga 22 0 2016/17 VfB Stuttgart 2. Bundesliga 19 1 2017/18 Austria Wiedeń Bundesliga
Kariera reprezentacyjna W swojej karierze Klein występował w młodzieżowych reprezentacjach Austrii, w kategoriach wiekowych takich jak: U-19 i U-21. W dorosłej reprezentacji Austrii zadebiutował 19 maja 2010 roku w przegranym 0:1 towarzyskim spotkaniu z Chorwacją. W eliminacjach do Euro 2012 był podstawowym zawodnikiem austriackiej kadry narodowej.