W matematyce, gdzie logika formalna pełni kluczową rolę, problemy intuicyjnie sprzecznych lub niepewnych twierdzeń były badane przez wielu naukowców. Problem takich zdań pełniących rolę twierdzeń ostatecznie rozstrzygnął Kurt Gödel. W roku 1931 opublikował pracę, w której wykazał, że w aksjomatycznej niesprzecznej teorii matematycznej, zawierającej pojęcie liczb naturalnych, da się sformułować takie zdanie, którego w ramach tej teorii nie da się ani udowodnić, ani obalić, czyli to przykładowe zadanie jest niewykonalne. Z tego z kolei wynika też dużo bardziej ogólny wniosek, że matematyka nie jest i nie może być nauką zamkniętą i zakończoną.
Zobacz też paradoks Epimenidesa samoodniesienie twierdzenie Gödla o niezupełności i niedowodliwości niesprzeczności.
Przypisy
Linki zewnętrzne
Kłamcy