W innych kryptosystemach (np. w ElGamal) podpisywanie cyfrowe jest zupełnie niezależne od szyfrowania. Niektóre, jak DSA, umożliwiają tylko podpisywanie, nie da się w nich zaś w oczywisty sposób szyfrować. Podpis tej samej wiadomości w RSA jest zawsze identyczny. W ElGamalu i DSA każdy kolejny podpis tej samej wiadomości zwykle jest inny – co ma znaczenie w niektórych zastosowaniach.
Rząd Stanów Zjednoczonych usiłował swego czasu ograniczyć stosowanie silnej kryptografii do szyfrowania, jednak musiał pozwolić na silne podpisy cyfrowe. RSA nie dawała możliwości udostępnienia tylko jednej z tych funkcji, dlatego promowany był system podpisów cyfrowych DSA. Jak się jednak okazało, losowość tych podpisów można wykorzystać do implementacji „ukrytego kanału komunikacji” i silnego szyfrowania za pomocą DSA (jak również w podpisach ElGamala, ale ElGamal udostępnia też normalne szyfrowanie). Jest to jednak metoda bardzo powolna i nie jest stosowana ze względu na dostępność szybszych „pośrednich” metod takich jak RSA i ElGamal.
Zależności między kluczem publicznym i prywatnym We wszystkich kryptosystemach uzyskanie klucza prywatnego na podstawie publicznego musi być obliczeniowo trudne.