Zbiór przeliczalny – zbiór, którego elementy można ustawić w ciąg (skończony bądź nie), tzn. „wypisać je po kolei”, „ponumerować”. Istnieją dwie nierównoważne konwencje użycia terminu zbiór przeliczalny w matematyce: zbiór przeliczalny to zbiór skończony lub zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (tzn. taki zbiór, że istnieje funkcja wzajemnie jednoznaczna między nim a zbiorem liczb naturalnych. Zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych jest zbiorem nieskończonym). zbiór przeliczalny to zbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (definicja ta wyklucza możliwość bycia zbiorem skończonym ponieważ nie istnieje funkcja różnowartościowa określona w zbiorze liczb naturalnych o wartościach w zbiorze skończonym). W przypadku tej konwencji zbiory przeliczalne według pierwszej definicji nazywa się zbiorami co najwyżej przeliczalnymi.
Liczbę kardynalną zbioru liczb naturalnych – a więc i każdego nieskończonego zbioru przeliczalnego – oznacza się symbolem (czyt.: alef zero).