Pierwszym mecz pod nowym szyldem San Antonio Spurs rozegrali 10 października 1973 roku, ulegając we własnej hali prowadzonym z ławki trenerskiej przez Wilta Chamberlaina San Diego Conquistadors 106-121, a spotkanie w HemisFair Arena obejrzało 5879 widzów.
Mistrzowie NBA thumb|260px|Alamodome – hala, w której „Ostrogi” walczyły o swoje pierwsze mistrzostwo NBA w 1999 roku Pierwsze mistrzostwo w historii klub zdobył w 1999, kiedy to, będącego u szczytu kariery Davida Robinsona wsparł nowy nabytek – Tim Duncan. Spurs zdominowali ligę, kończąc sezon regularny z dorobkiem 37-13 (sezon był skrócony z powodu lokautu). W play-offach osiągnęli wynik 15-2, pokonując kolejno Minnesota Timberwolves 3-1, Los Angeles Lakers 4-0, Portland Trail Blazers 4-0 i w finale New York Knicks 4-1.
Mistrzowski zespół tworzyli: Tim Duncan (MVP finału), David Robinson, Avery Johnson, Sean Elliott, Jaren Jackson, Mario Elie, Malik Rose, Jerome Kersey, Antonio Daniels, Steve Kerr, Will Perdue, Gerard King. W meczach sezonu regularnego występowali także Andrew Gaze i Brandon Williams. Trenerem był Gregg Popovich.