thumb|260px|Kubek i torus są homeomorficzne – można przekształcić jeden w drugi bez rozrywania i sklejania
Homeomorfizm, izomorfizm topologiczny – bijekcja pomiędzy przestrzeniami topologicznymi, która jest ciągła oraz której funkcja odwrotna również jest ciągła. O przestrzeniach, pomiędzy którymi istnieje homeomorfizm, mówi się, że są homeomorficzne. Z punktu widzenia topologii, przestrzenie takie są nierozróżnialne.
Homeomorfizmy są izomorfizmami w kategorii przestrzeni topologicznych.
Nazwę tę wprowadził najpóźniej Henri Poincaré w 1892 roku, w pracy Analysis Situs, jednak używał węższego znaczenia. Powyższa definicja ugruntowała się i rozpowszechniła w latach 30. XX wieku Jeff Miller i John Aldrich, Homeomorphism [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (H), MacTutor History of Mathematics archive, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-02-14]..
Definicja homeomorfizmu Niech oraz będą dwiema przestrzeniami topologicznymi.