Życiorys Jakub Bernoulli był pierwszym uczonym w rodzinie Bernoullich i pierwszym sławnym matematykiem szwajcarskim. Na życzenie ojca studiował teologię, ale potajemnie zajmował się matematyką i astronomią. Pod wpływem spotkań z uczonymi we Francji (1676-1680 i 1681-1682) zaczął studiować matematykę na własną rękę. Po powrocie do Bazylei w 1682 odrzucił propozycję objęcia stanowiska pastora w Strasburgu i poświęcił się matematyce. Zainteresował też nią swego brata Johanna, z którym później współpracował (ich osiągnięcia czasami trudno rozróżnić). Wykładał w Bazylei fizykę eksperymentalną, a od 1687 był tam profesorem matematyki.
Bernoulli korespondował od 1687 z Leibnizem, zaowocowało to wymianą pomysłów i idei. Lista osiągnięć Jakuba Bernoulliego jest długa; użycie współrzędnych biegunowych, badanie krzywej łańcuchowej (rozważanej już przez Huygensa i innych), lemniskaty (1694) i spirali logarytmicznej. Zajmował się także figurami izoperymetrycznymi (1701), które prowadziły do problemu z rachunku wariacyjnego. Jego fascynacja spiralą logarytmiczną spowodowała, że pragnął, by wyrzeźbiono ją na jego nagrobku z napisem eadem mutata resurgo (pozostaję znów ta sama, choć się zmieniłam) – spirala na grobie ma jednak kształt spirali Archimedesa.