75–81.. *-słabo domknięte podalgebry sprzężonej algebry Banacha są sprzężonymi algebrami Banacha.
Reprezentacja sprzężonych algebr Banacha Każdą C*-algebrę można zanurzyć w algebrę operatorów na pewnej przestrzeni Hilberta (konstrukcja Gelfanda-Naimarka-Segala). Twierdzenie w podobnym duchu można udowodnić w przypadku sprzężonych algebr Banacha. Dokładniej, jeżeli A jest sprzężoną algebrą Banacha, to istnieje refleksywna przestrzeń Banacha E oraz homomorfizm
który jest odwzorowaniem ciągłym względem i z *-słabymi topologiamiM. Daws, Dual Banach algebras: representation and injectivity, „Studia Mathematica”, 178 (2007), s. 231–275..
Przypisy
Kategoria:Algebry Banacha