Przez wiele lat był bardzo szanowany w kręgach naukowych na całym świecie. Jego nazwisko jest powszechnie znane studentom, akademikom i praktykom zajmującym się projektowaniem układów regulacji, przede wszystkim z uwagi na wprowadzone przez niego asymptotyczne wykresy amplitudy i fazy zwane wykresami Bodego. Bode badał stabilność pętli sprzężenia zwrotnego z wykorzystaniem takich koncepcji jak zapas amplitudy i zapas fazy. W 1938 roku Bode użył charakterystyk częstotliwościowych amplitudy i fazy na płaszczyźnie zespolonej (dziś zwanych charakterystykami Bodego). W 1940 roku opublikował artykuł Relations Between Attenuation and Phase in Feedback Amplifier Design, który utorował drogę do zrozumienia wspomnianych wyżej problemów poprzez wykorzystanie wykresów wzmocnienia i fazy. Pokazał, że spadek wzmocnienia i przesunięcie fazowe są ze sobą powiązane w każdym realizowalnym układzie, wprowadził także koncepcje zapasu amplitudy i zapasu fazy oraz wskazał na ich związek z kryterium stabilności Nyquista.