W 1868 roku został kawalerem Orderu Łaźni, za swój udział w zaopatrzeniu ekspedycji abisyńskiej sir Roberta Napiera. 5 kwietnia 1869 roku poślubił w Londynie Clementinę Charlottę Heathcote, córkę Gilberta Johna Heathcote, 1. lorda Aveland. W 1871 roku został prywatnym sekretarzem George’a Goschena, Pierwszego Lorda Admiralicji. Następnie powrócił do służby na morzu, dowodząc żelazną fregatą „Raleigh” i pancernikiem wieżowym „Monarch”. W kwietniu 1884 roku został mianowany kontradmirałem (Rear Admiral), z przydziałem na powstającą placówkę Royal Navy w Australii (Australian Station). Został jej pierwszym dowódcą, przybywając do Sydney 22 stycznia 1885 roku. W Australii dał się poznać jako zwolennik utworzenia niezależnej, pełnomorskiej floty kolonialnej, która miała zastąpić w obowiązkach stacjonujące na antypodach jednostki brytyjskie. Ponieważ było to postępowanie niezgodne z polityczną linią Admiralicji, admirał Tryon został odwołany ze stanowiska i opuścił Sydney 19 kwietnia 1887 roku.