Latem 2002 odszedł z Athletic, jednak do stycznia 2003 nie znalazł nowego klubu i zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1991/92 Real Betis B
Segunda División B ? ? 1992/93 Real Betis
Segunda División 24 0 1993/94 Real Betis
Segunda División 19 0 1994/95 Real Betis
Primera División 24 2 1995/96 Real Betis
Primera División 11 0 1996/97 Real Betis
Primera División 36 3 1997/98 Athletic Bilbao
Primera División 32 2 1998/99 Athletic Bilbao
Primera División 19 1 1999/00 Athletic Bilbao
Primera División 6 0 2000/01 Athletic Bilbao
Primera División 17 1 2001/02 Athletic Bilbao
Primera División 4 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Hiszpanii Ríos zadebiutował 9 października 1996 roku w zremisowanym 0:0 spotkaniu eliminacji do MŚ 1998 z Czechami. Był podstawowym zawodnikiem Hiszpanii w tych eliminacjach, jednak na Mistrzostwa Świata we Francji nie pojechał. Od 1996 do 1998 roku rozegrał w kadrze narodowej 11 mecczów. Grał też w reprezentacji U-19 i U-21 oraz w reprezentacji Kraju Basków.