Wówczas jest zbiorem wszystkich parzystych liczb naturalnych, tzn. dzieli ale
Niech będzie rodziną wszystkich otwartych przedziałów o końcach wymiernych zawierających odcinek Wówczas
Własności Operacje skończone Dla dowolnych zbiorów zachodzą następujące równości:
(łączność), (przemienność), oraz (rozdzielność każdego z dwóch działań, przekroju i sumy, względem drugiego), oraz (prawo De Morgana).
Ponadto, wtedy i tylko wtedy, gdy
Operacje nieskończone Własności przekroju skończenie wielu zbiorów uogólniają się na przekrój rodzin indeksowanych zbiorów. Niech oraz będą indeksowanymi rodzinami zbiorów, gdzie zbiory indeksów są niepuste. Niech będzie dowolnym zbiorem. Wówczas
Związek z funkcjami Dla dowolnej funkcji dowolnej rodziny indeksowanej podzbiorów zbioru oraz dla dowolnej rodziny indeksowanej podzbiorów zbioru zachodzą następujące dwa stwierdzenia: (inaczej mówiąc, przeciwobraz przekroju jest przekrojem przeciwobrazów); (czyli obraz przekroju jest zawarty w przekroju obrazów).
W zbiorze potęgowym