Pochodzenie i rodzina Asyryjska lista królów jako poprzedników Aszur-bel-niszeszu na tronie Asyrii wymienia jego ojca Aszur-nirari II i dziada Enlil-nasira II. Sam Aszur-bel-niszeszu w swych własnych inskrypcjach nazywa siebie „synem Aszur-nirari” (DUMU da-šùr-né-ra-ri). Zgodnie z Asyryjską listą królów następcą Aszur-bel-niszeszu miał być jego syn Aszur-rem-niszeszu, ale ten w swej własnej zachowanej inskrypcji też nazywa siebie „synem Aszur-nirari” (DUMU da-šùr-né-ra-ri)Grayson A.K., Assyrian Rulers ..., s. 101., co wskazuje, że musiał być bratem, a nie synem Aszur-bel-niszeszu. Synem Aszur-bel-niszeszu był Eriba-Adad I, jeden z późniejszych władców asyryjskich, który we własnych inskrypcjach nazywa siebie „synem Aszur-bel-niszeszu”. Kopie B i C Asyryjskiej listy królów również nazywają Eriba-Adada I „synem Aszur-bel-niszeszu”, podczas gdy kopia A nazywa go błędnie „synem Aszur-rem-niszeszu”.
Panowanie Według Asyryjskiej listy królów Aszur-bel-niszeszu panować miał przez 9 lat, a uczeni datują te rządy na lata 1417-1409 p.n.e.Grayson A.K., Königslisten ..., s. 127..