Latem 1971, już jako kapitan, dowodził kilkuosobowym oddziałem, który w ramach operacji „Kameleon” zlikwidował w Bajt Lahiji przywódców organizacji terrorystycznej Ludowy Front Wyzwolenia Palestyny. Miał wówczas dwadzieścia sześć lat, ale był już słynny w wojsku jako żołnierz śmiały i nieszablonowy. Jak określił Icchak Rabin: „wykazywał się niezwykłą umiejętnością planowania operacji antyterrorystycznych, które przebiegały jak w filmach sensacyjnych”. W swoich misjach specjalnych wielokrotnie przebierał się w stroje arabskie, ale chodził też po okupowanej Gazie, sam z psem dobermanem, uzbrojony w kilka pistoletów i karabin maszynowy.
W 1973 podczas wojny Jom Kipur Dagan był w jednym z pierwszych oddziałów zwiadowczych, które przekroczyły Kanał Sueski.
Podczas wojny libańskiej wkroczył na czele swojej brygady pancernej do Bejrutu. Następnie został dowódcą strefy bezpieczeństwa w południowym Libanie, gdzie powrócił do działań pod kamuflażem, czym zyskał przydomek „Króla Cieni”.