Na początku lat 2000. do zespołu dołączyli Saulius Štombergas, Fabricio Oberto, Luis Scola i Elmer Bennett. Nowi gracze spowodowali, że Tau w sezonie 2000/2001 zagrało w pierwszym finale nowych rozgrywek o nazwie EuroLiga (w tym sezonie rozgrywki były podzielone na te organizowane przez FIBA – Suproliga, i te organizowane przez ULEB – EuroLiga). W finale Hiszpanie zmierzyli się z włoskim Virtusem Bolonia, ale w pięciu meczach ulegli 2:3. Przed kolejnym sezonie zespół z Vitorii wzmocnili Dejan Tomašević – MVP rozgrywek Euroligi i Andrés Nocioni. Obaj pomogli drużynie z Baskonii święcić podwójną koronę – po raz trzeci zdobyli Puchar Króla i po raz pierwszy okazali się najlepszymi w lidze ACB. W następnych latach jeszcze trzykrotnie zdobywali Puchar Króla (2004, 2006 i 2009), a także zdobyli kolejne Mistrzostwa Hiszpanii (2008 i 2010).