5. prezydent Izraela thumb|Nawon jako prezydent przyjmuje Izraelczyków w swojej rezydencji podczas święta Sukkot 19 kwietnia 1978 został wybrany piątym prezydentem państwa Izrael. Urząd objął 29 maja i pełnił go do 5 maja 1983. W czasie swojego przemówienia inauguracyjnego przemawiał po hebrajsku i po arabsku. W październiku 1980 spotkał się z prezydentem Anwarem as-Sadatem w Egipcie, stając się tym samym pierwszym izraelskim prezydentem, który odwiedził państwo arabskie. Okres jego prezydentury był czasem silnych napięć i kontrowersji w społeczeństwie izraelskim. Nasilały się konflikty pomiędzy świecką i religijną częścią społeczeństwa, pomiędzy grupą aszkenazyjską a sefardyjską, pomiędzy prawicą a lewicą, pomiędzy Żydami a Arabami. Problemy dotykały polityki, spraw socjalnych, edukacji, ewakuacji żydowskich osiedli z Synaju oraz wojny w Libanie. Był pierwszym prezydentem, który wykroczył poza swoje ceremonialne uprawnienia. Wziął aktywny udział w publicznych dysputach, dążąc do wyjaśnienia kontrowersyjnych spraw masakr w obozach Sabra i Szatila w Libanie. Rozpoczął erę „politycznych” prezydentów. Zakończył swoją prezydenturę w maju 1983 roku.