Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Nowej Zelandii Jackson zadebiutował 19 września 1992 w zremisowanym 0-0 meczu z Fidżihttps://archive.ph/20120630034554/http://www.ultimatenzsoccer.com/NZRepSoccer/id1564.htm Mecze w reprezentacji.. W 1996 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, w którym Nowa Zelandia odpadła w półfinale. Jackson wystąpił w obu meczach z Australią,. W 1997 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 1998. W 1998 roku wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, który Nowa Zelandia wygrała. Burton wystąpił w czterech meczach z Tahiti, Vanuatu, Fidżi i w finale z Australią.
W 1999 roku wystąpił w Pucharze Konfederacji, na którym Nowa Zelandia odpadła w fazie grupowej. Na turnieju w Meksyku wystąpił we wszystkich trzech meczach z USA, Niemcami i Brazylią. W 2000 roku po raz trzeci wystąpił w Pucharze Narodów Oceanii, na którym Nowa Zelandia zajęła drugie miejsce. Jackson wystąpił w czterech meczach z Tahiti (bramka), Vanuatu, Wyspami Salomona i Australią. W 2001 roku uczestniczył w eliminacjach Mistrzostw Świata 2002.