Kariera trenerska W sezonie 1936/37 pracował jako grający trener CA Oradea. Po przyłączeniu Transylwanii do Węgier na mocy drugiego arbitrażu wiedeńskiego w 1940 roku, powrócił do trenowania klubu, który jako Nagyváradi AC rozpoczął grę w Nemzeti Bajnokság II. W sezonie 1943/44 wywalczył mistrzostwo Węgier. W 1945 roku prowadził Ferar Kluż, w 1946 Dermatę Cluj, natomiast w 1947 objął posadę trenera CFR Bukareszt. Jesienią 1947 roku poprowadził reprezentację Rumunii w trzech spotkaniach przeciwko Czechosłowacji (2:6), Węgrom (0:3) oraz Polsce (0:0). W grudniu tego samego roku definitywnie opuścił CFR Bukareszt. W latach 1948–1949 prowadził CSM Mediaș, z którym zajął ostatnią lokatę w tabeli i spadł do Divizia B.
W marcu 1950 roku zaczął trenować CCA Bukareszt. Klub pod jego wodzą zajął 5. miejsce w Divizia A oraz zdobył Puchar Rumunii. W 1952 roku Rónay został oddelegowany przez władze związkowe do CA Câmpulung Moldovenesc, który doprowadził do 3 miejsca w Divizji A, największego sukcesu, w krótkiej historii klubu z okręgu suczawskiego. Jako pierwszy trener w Rumunii wdrożył ustawienie 4-2-4. Klub został decyzją Rumuńskiej Partii Robotniczej rozwiązany w połowie sezonu 1953. W sierpniu 1953 roku Rónay wraz z częścią graczy przeniósł się do CCA Bukareszt, gdzie zdobył tytuł mistrzostwo Rumunii.