Jako zawołanie biskupie przyjął słowa „Per orientalem viam” (Po stronie wschodniej).
15 lipca 2011 papież Benedykt XVI mianował go nuncjuszem apostolskim na Białorusi.
13 listopada 2015 papież Franciszek przeniósł go do nuncjatury apostolskiej w Ukrainie.
4 lipca 2020 został mianowany nuncjuszem apostolskim w Wielkiej Brytanii.
21 listopada 2022 papież Franciszek mianował go prefektem Dykasterii ds. Kościołów Wschodnich. Urząd objął 16 stycznia 2023, a 21 kwietnia 2025, z chwilą śmierci papieża Franciszka, przestał go pełnić.
9 lipca 2023 podczas modlitwy Anioł Pański papież Franciszek zapowiedział włączenie go do Kolegium Kardynałów, a 30 września 2023 w trakcie konsystorza na placu Świętego Piotra kreował go kardynałem diakonem, a jako kościół tytularny nadał mu św. Ambrożego Wielkiego. 7 grudnia 2023 uroczyście objął swój kościół tytularny w Rzymie.
4 października 2023 papież Franciszek mianował go członkiem Papieskiej Komisji ds. Państwa Watykańskiego, a także członkiem w następujących Dykasteriach: ds. Ewangelizacji; Nauki Wiary; ds. Biskupów; ds. Popierania Jedności Chrześcijan; ds. Dialogu Międzyreligijnego; ds. Kultury i Edukacji;