Pracę duszpasterską łączył z czynną działalnością narodową wśród polskich bydgoszczan. W 1905 r. wybrano go członkiem Zarządu Towarzystwa Pomocy Naukowej im K. Marcinkowskiego w Bydgoszczy oraz organizacji „Straż”, przeciwstawiającej się polityce germanizacyjnej władz niemieckich. Jego aktywna działalność narodowa budziła sprzeciw nacjonalistów niemieckich. Donosili oni władzom regencyjnym, niezgodnie z prawdą, że ks. Markwart pragnie nauczać religii w języku polskim. Katolicy narodowości niemieckiej domagając się odrębnej parafii, czemu sprzeciwiał się ks. Markwart, żądali jego przesiedlenia z Bydgoszczy (1904). Do usunięcia go z probostwa kościoła farnego jednak nie doszło, a dalsze starania Niemców o jego przesiedlenie przekreśliła jego nagła śmierć.

Zmarł 16 sierpnia 1906 r. w Świnoujściu, podczas kąpieli w Morzu Bałtyckim. Pochowano go na cmentarzu Nowofarnym, przy udziale tłumu polskich bydgoszczan.

Po 1920 r. jego imieniem nazwano jedną z ulic w Śródmieściu Bydgoszczy.

Bibliografia Błażejewski Stanisław, Kutta Janusz, Romaniuk Marek: Bydgoski