Udzielił mu ich kardynał Angelo Sodano, sekretarz stanu Stolicy Apostolskiej, któremu asystowali arcybiskup Paolo Romeo, nuncjusz apostolski we Włoszech, i Sebastiano Sanguinetti, biskup diecezjalny Ozieri.
23 lipca 2009 papież Benedykt XVI mianował go nuncjuszem apostolskim na Kubie.
10 maja 2011 papież przeniósł go na stanowisko substytuta do spraw ogólnych w Sekretariacie Stanu Stolicy Apostolskiej.
20 maja 2018 podczas modlitwy Regina Coeli papież Franciszek ogłosił, że mianował go kardynałem. 28 czerwca 2018 na konsystorzu w bazylice św. Piotra kreował go kardynałem diakonem, a jako kościół tytularny nadał mu kościół św. Linusa w Rzymie.
26 maja 2018 papież Franciszek mianował go prefektem Kongregacji Spraw Kanonizacyjnych. Urząd ten objął 1 września 2018, zastępując kard. Angelo Amato.
Kontrowersje 24 września 2020 papież Franciszek przyjął złożoną przez niego rezygnację z funkcji prefekta oraz ze wszystkich przywilejów wynikających z posiadania przez niego godności kardynalskiej. Oznacza to, że Becciu zachował tytuł kardynała, ale nie może korzystać z żadnych przysługujących mu z tego powodu praw, m.in. z prawa udziału w konklawe.