Ekspozycję otwarto 21 czerwca 1997 roku.
Oprócz wymienionych już rzeźb Gadomskiego, przed Celestatem znajduje się popiersie Marcina Oracewicza z 1890 roku, bohatera obrony miasta przed Rosjanami w czasie konfederacji barskiej w 1768 roku, dłuta Michała Korpala. Czesław Dźwigaj jest autorem stojącego nieopodal pomnika Jana Pawła II z 2000 roku.
Ekspozycja Stała wystawa Z dziejów Krakowskiego Bractwa Kurkowego, prezentowana w Celestacie, jest poświęcona dziejom nie tylko krakowskiego, ale i europejskich bractw kurkowych. W 4 salach o łącznej powierzchni ok. 400 m² eksponowane są różnego rodzaju pamiątki i dokumenty. Sala Bracka (59,9 m²) przedstawia najnowsze dzieje bractwa. Zbrojownia (16 m²) prezentuje militaria: łuki, strzelby, rapiery. Skarbczyk (7 m²) zawiera zbiór szczególnie cennych pamiątek, m.in. zastawę cynową z XVIII wieku, dwie XVIII-wieczne skrzynie, wyroby złotnicze (w tym zestaw do herbaty od Franciszka Józefa I), puchary, medale, odznaki i inne. Sala Strzelecka (320 m²) powstała w okresie rozbudowy z lat 1874-75 poprzez jej dostawienie do wcześniejszego pałacyku. Wysoka na 6 m, przedzielona jest kolumnadą. Pod sufitem zawieszone są portrety królów kurkowych. W sali eksponowany jest najcenniejszy przedmiot – srebrny kur, którego według legendy miał ofiarować bractwu Zygmunt August w 1565 roku.