W roku 1952 przeszła przez eliminacje do grupy stażystów Teatru Bolszoj – została przyjęta pomimo braku ukończonego konserwatorium muzycznego.
Szybko zdobyła sobie uznanie i na deskach tego teatru przez następne lata jako jego primadonna zaśpiewała ponad 30 partii solowych. Występowała na najsłynniejszych scenach operowych świata i z najsłynniejszymi dyrygentami XX wieku, m.in.: Herbertem von Karajanem, Otto Klempererem, Igorem Markevitchem, Krzysztofem Pendereckim, Hermannem Abendrothem i oczywiście swoim mężem Mstisławem Rostropowiczem z którym tworzyła sceniczny duet przez blisko 30 lat (początkowo jako z pianistą, a później jako z dyrygentem). Partnerowała m.in.: Plácido Domingo, Dietrichowi Fischer-Dieskau, Nicolai Geddzie, Franco Corelli i Birgit Nilsson.
Wielu kompozytorów pisało swoje dzieła specjalnie dla niej (m.in. Dmitrij Szostakowicz, Benjamin Britten). W 1996 roku Marcel Landowski napisał operę Galina, która oparta została na losach artystki. Anna Achmatowa, po usłyszeniu jej głosu, poświęciła jej jeden ze swoich wierszy (Żenskij gołos). W roku 1955, po zaledwie czterech dniach znajomości, wyszła za mąż (po raz trzeci) za dyrygenta Mstisława Rostropowicza, z którym w udanym związku przeżyła ponad pół wieku.