Iloczyn wartości własnych macierzy jest równy jej wyznacznikowi.
Równanie całkowe jednorodne Fredholma
Niech będzie przestrzenią funkcji całkowalnych z kwadratem w sensie Lebesgue’a na przedziale oraz niech będzie funkcją całkowalną z kwadratem w zbiorze
Można wykazać, że odwzorowanie dane wzorem
jest operatorem liniowym i ciągłym, przy czym, gdy to jest operatorem samosprzężonym, a zatem ma wyłącznie rzeczywiste wartości własne.
Zobacz też diagonalizacja postać Jordana równanie własne wartość własna układu
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Szymon Charzyński, Wprowadzenie do wartości własnych i wektorów własnych, kanał Khan Academy na YouTube, 21 grudnia 2021 [dostęp 2024-06-22]. Paweł Lubowiecki, Przekształcenia liniowe cz. V. Wartości własne i wektory własne, Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego, kanał „Uczelnia WAT” na YouTube, 30 stycznia 2024 [dostęp 2024-09-09].
Kategoria:Wektory Kategoria:Obiekty określone dla macierzy kwadratowych Kategoria:Endomorfizmy liniowe Kategoria:Analiza spektralna