Wróblewski, Korporacja Studentów Uniwersytetu Poznańskiego „Filomatia Posnaniensis” (na:) www.archiwumkorporacyjne.pl, stan 28 I 2012 r.. Członek korespondent Polskiej Akademii Umiejętności od 1928, a od 1935 roku jej członek czynny.
Był jednym z twórców teorii autochtonicznej w archeologii polskiej, która zakładała historyczną ciągłość osadnictwa słowiańskiego na terenie Polski od prehistorii. Na tym polu wdał się w polemikę z archeologami niemieckimi – Gustafem Kossinną i Bolko von Richthofenem, za co w czasie II wojny wpisany został na listę wrogów III Rzeszy. Po przegranej przez Polskę kampanii wrześniowej, na uniwersytecie w Poznaniu pojawili się archeolodzy w mundurach SS, a prof. Kostrzewski tylko dzięki pomocy przyjaciół oraz szybkiej ucieczce zdołał ocalić życie. W czasie okupacji ukrywał się pod zmienionym nazwiskiem w Burzynie pod Tuchowem (pow. tarnowski) oraz Zarzeczu k. Niska (w należącym do Stanisława Hofmokla folwarku Klemensówka), ponieważ tropiło go Gestapo.