W grudniu 1997 roku Brattbakk podpisał kontrakt ze szkockim Celtikiem. W szkockiej Premier League zadebiutował 13 grudnia 1997 w wygranym 1:0 domowym spotkaniu z Heart of Midlothian. W sezonie 1997/1998 strzelił 7 goli, w tym 4 w wygranym 4:0 meczu z Kilmarnockiem. Celtic wywalczył wówczas tytuł mistrza Szkocji. W Celtiku grał do końca 1999 roku.
Na początku 2000 roku Brattbakk przeszedł z Celtiku do duńskiego FC København. W sezonie 2000/2001 został z tym klubem mistrzem Danii. W København grał przez cały 2000 roku i strzelił w tym klubie 14 goli.
W 2001 roku Brattbakk wrócił do Norwegii, do Rosenborga. W latach 2001–2004 czterokrotnie z rzędu zostawał mistrzem Norwegii. W 2002 i 2003 roku po raz czwarty i piąty w karierze został najlepszym strzelcem ligi (dwukrotnie strzelił w nich po 17 goli). W połowie 2005 roku odszedł z Rosenborga do FK Bodø/Glimt, w którym zakończył karierę piłkarską.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1989 Kolstad IL
III.