Po mistrzostwach parlament Republiki Kałmucji nadał mu tytuł „Bohatera Kałmucji”.
W 1996 roku w Vejle nie udało mu się obronić mistrzostwa kontynentu, w finale turnieju przegrał bowiem z Istvánem Kovácsem. Cztery miesiące później w Atlancie wystąpił po raz pierwszy na igrzyskach olimpijskich. Zdobył brązowy medal, odpadając w półfinale po remisowej walce z Arnaldo Mesą (zwycięzcę wskazał sędzia).
W 1997 roku w Budapeszcie obronił czempionat globu, a z mistrzostw Europy w 1998 i 2000 roku przywiózł odpowiednio brązowy i srebrny medal. W Sydney, w swoim drugim starcie olimpijskim, wywalczył wicemistrzostwo (zwyciężył Guillermo Rigondeaux).
Przeszedł następnie do wagi piórkowej, w której w 2002 roku w Permie został mistrzem Europy. Dwa lata później w Chorwacji, broniąc tytułu, przegrał w 1/8 finału w zaciętym pojedynku z Gruzinem Konstantinem Kupatadze 28:29. Tym samym nie zdobył bezpośredniej kwalifikacji na igrzyska olimpijskie. Dodatkowy turniej kwalifikacyjny odbył się w Warszawie, jednak trener kadry, Nikołaj Chromow postanowił wysłać tam 10 lat młodszego Aleksieja Tiszczenko. Dowiedziawszy się o tym, Małachbiekow postanowił zakończyć sportową karierę.